1. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTO 2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTO
1. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTO
+) Trên mặt mày phẳng lì, hệ trục bao gồm nhì trục Ox, Oy vuông góc cùng nhau bên trên O được gọi là hệ trục tọa độ.
Bạn đang xem: vecto trong mặt phẳng tọa độ
Mặt phẳng lì chứa chấp hệ trục tọa chừng Oxy gọi là mặt mày phẳng lì tọa chừng Oxy hoặc mặt phẳng lì Oxy.
+) Vecto đơn vị là vecto phía là chiều dương, có tính lâu năm vì thế 1.
Quy ước: vecto đơn vị chức năng của trục Ox là \(\overrightarrow i \), vecto đơn vị chức năng của trục Oy là \(\overrightarrow j \).
Điểm O gọi là gốc tọa độ, trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung.
+) Với từng vecto \(\overrightarrow u \) bên trên mặt mày phẳng lì Oxy, sở hữu có một không hai cặp số \(({x_0};{y_0})\) sao mang lại \(\overrightarrow u = {x_0}.\overrightarrow i + {y_0}.\overrightarrow j \)
Ta trình bày vecto \(\overrightarrow u \) sở hữu tọa chừng \(({x_0};{y_0})\) và ghi chép \(\overrightarrow u = ({x_0};{y_0})\) hoặc \(\overrightarrow u ({x_0};{y_0})\).
Các số \({x_0},{y_0}\) ứng được gọi là hoành chừng, tung chừng của \(\overrightarrow u \).
+) Hai vecto vì thế nhau khi và chỉ khi bọn chúng sở hữu nằm trong tọa độ
\(\overrightarrow u (x;y) = \overrightarrow v (x';y') \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.\)
2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTO
+) Cho nhì vecto \(\overrightarrow u = (x;y)\) và \(\overrightarrow v = (x';y')\). Khi đó:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow u + \overrightarrow v = (x + x';y + y')\\\overrightarrow u - \overrightarrow v = (x - x';y - y')\\k\overrightarrow u = (kx;ky)\quad (k \in \mathbb{R})\end{array}\)
+) Vecto \(\overrightarrow v \;(x';y')\) nằm trong phương với vecto \(\overrightarrow u \;(x;y) \ne \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \exists \;k \in \mathbb{R}:x' = kx,\;y' = ky\) hoặc \(\frac{{x'}}{x} = \frac{{y'}}{y}\) nếu như \(xy \ne 0.\)
+) Điểm M sở hữu tọa chừng \((x;y)\) thì vecto \(\overrightarrow {OM} \) sở hữu tọa chừng \((x;y)\) và chừng lâu năm \(\left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \)
Xem thêm: tiếng việt lớp 3 bài cánh rừng trong nắng
+) Với nhì điểm \(M(x;y)\) và \(N(x';y')\) thì \(\overrightarrow {MN} = (x' - x;y' - y)\)
Khoảng cách thân thích nhì điểm M, N là \(MN = \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{(x' - x)}^2} + {{(y' - y)}^2}} \)
+) Trung điểm M của đoạn trực tiếp AB sở hữu tọa chừng là \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\)
+) Trọng tâm G của tam giác ABC sở hữu tọa chừng là \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)\)
Bình luận
Chia sẻ
-
Giải thắc mắc khai mạc trang 59 SGK Toán 10 luyện 1 – Kết nối học thức
Một phiên bản tin cậy dự đoán không khí thể hiện tại lối đi nhập 12 giờ của một cơn lốc bên trên một phía phẳng lì tọa chừng. Trong khoảng tầm thời hạn cơ, tâm bāo dịch rời trực tiếp đều từ vựng trí sở hữu tọa chừng (13,8; 108,3) cho tới địa điểm sở hữu toạ chừng (14,1;106,3).
-
Giải mục 1 trang 60, 61 SGK Toán 10 luyện 1 - Kết nối học thức
Trên trục số Ox, gọi A là vấn đề màn biểu diễn số 1 và bịa OA=i (H.4.32a). Gọi M là vấn đề màn biểu diễn số 4, N là vấn đề màn biểu diễn số -3/2. Hãy biểu thị từng vectơ OM, ON theo đuổi vectơ i Trong Hình 4.33: a) Hãy biểu thị từng vectơ OM, ON theo đuổi những vectơ i, j. Tìm tọa chừng của vecto 0
-
Giải mục 2 trang 61, 62, 63, 64 SGK Toán 10 luyện 1 - Kết nối học thức
Trong mặt mày phẳng lì tọa chừng Oxy, mang lại u = (2; - 3), v = (4;1), a = (8; - 12 Trong mặt mày phẳng lì tọa chừng Oxy, mang lại điểm M(x0, y0). Gọi P.., Q ứng là hình chiếu vuông góc của M bên trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35) Trong mặt mày phẳng lì tọa chừng Oxy, cho những điểm M(x;y) và N(x’; y’) Trong mặt mày phẳng lì tọa chừng Oxy, mang lại nhì điểm A(2; 1), B(3; 3). Từ vấn đề dự đoán được thể hiện ở đầu bài học kinh nghiệm, hãy xác lập tọa chừng địa điểm M của tâm bão bên trên thời gian 9h trong vòng thời hạn 12 giờ của dự đoán.
-
Giải bài xích 4.16 trang 65 SGK Toán 10 luyện 1 – Kết nối học thức
Trong mặt mày phẳng lì tọa chừng Oxy, cho những điểm M(1; 3), N(4; 2) a) Tính chừng lâu năm những đoạn trực tiếp OM, ON, MN. b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân nặng.
-
Giải bài xích 4.17 trang 65 SGK Toán 10 luyện 1 – Kết nối học thức
Trong mặt mày phẳng lì tọa chừng Oxy, cho những vectơ a=3.i-2j , b={4; - 1} và những điểm M (-3; 6), N(3; -3). a) Tìm côn trùng contact trong những vectơ MN và 2a-b. b) Các điểm O, M, N sở hữu trực tiếp sản phẩm hoặc không? c) Tìm điểm P(x; y) nhằm OMNP là một trong hình bình hành.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối học thức - Xem ngay
Xem thêm: cách trị thịt dư ở nách tại nhà
2k8 Tham gia tức thì group share, trao thay đổi tư liệu học hành miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, Cam kết canh ty học viên học tập đảm bảo chất lượng, trả trả ngân sách học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.
Bình luận