Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến)

Giáo trình Toán thời thượng A3 (Giải tích hàm nhiều trở thành, hay còn gọi là Giải tích 2) của Vũ Gia Tê (Học viện technology bưu chủ yếu viễn thông) bao gồm c...

Bạn đang xem: toán cao cấp a3

Giáo trình Toán thời thượng A3 (Giải tích hàm nhiều trở thành, hay còn gọi là Giải tích 2) của Vũ Gia Tê (Học viện technology bưu chủ yếu viễn thông) bao gồm những chương, mục sau:

download uỷ thác trinh tiết toan cao cap a3 giai tich 2

CHƯƠNG I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN.

1.1.Khái niệm cơ phiên bản.
1.1.1.Định nghĩa hàm 2 trở thành, nhiều trở thành hàm xác lập, miền độ quý hiếm, loại thị.
1.1.2.Sự quy tụ nhập R, R. Tập bị ngăn, đóng góp há, điểm tụ, điểm nhập, điểm biên, biên, phụ cận.
1.2.Giới hạn và liên tục:
1.2.1.Giới hạn hàm số, 2 khái niệm (không minh chứng tương đương)
1.2.2.Giới hạn lặp.
1.2.3.Hàm số liên tiếp. Liên tục bên trên luyện đóng góp bị ngăn, những ấn định lý Weierstrass (không hội chứng minh).
1.3.Đạo hàm riêng rẽ và vi phân.
1.3.1.Đạo hàm riêng rẽ.
1.3.2.Khả vi và vi phân.
1.3.3.Điều khiếu nại cần thiết, ĐK đầy đủ khả vi.
1.3.4.Tính sấp xỉ.
1.4.Đạo hàm riêng rẽ và vi phân của hàm hợp:
1.4.1.Đạo hàm riệng của hàm hợp ý.
1.4.2.Tính không thay đổi vi phân vấp váp một.
1.5.Đạo hàm của hàm ẩn:
1.5.1.Định nghĩa hàm ẩn, ấn định lý hàm ẩn (không hội chứng minh).
1.5.2.Cách tính đạo hàm riệng, vi phân của hàm ẩn (xác ấn định từ là 1 hoặc 2 phương trình).
1.6.Đạo hàm và vi phân cung cấp cao:
1.6.1.Tính đối xứng đạo hàm riêng rẽ cung cấp cao (định lý Schwartz).
1.6.2.Đạo hàm và vi phân cung cấp cao của hàm ẩn.
1.6.3.Công thức Taylor.
1.7.Đạo hàm theo phía.
1.7.1.Vectơ gradiert.

CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG CỦA HÀM NHIỀU BIẾN

2.1.Cực trị của hàm nhiều biến:
2.1.1.Khái niệm đặc biệt trị, ví dụ, ĐK cần thiết.
2.1.2.Điều khiếu nại đầy đủ đặc biệt trị (nêu dạng toàn phương: Không hội chứng minh). Trường hợp ý nhì trở thành (thông qua loa A,B,C,D).
2.2.Cực trị với điều kiện:
2.2.1.Khái niện đặc biệt trị với ĐK, cách thức đem về đặc biệt trị tự tại.
2.2.2.Phương pháp nhân tử Lagarange (điều khiếu nại cần).
2.2.3.Điều khiếu nại đầy đủ (không hội chứng minh).
2.3.Giá trị lớn số 1, nhỏ bé nhất nhập miền đóng góp, bị chận.
2.4.Ứng dụng hình học tập.
2.4.1.Hình bao.
2.4.2.Tiếp tuyến và pháp diện của đàng cong
2.4.3.Tiếp diện và pháp tuyến của mặt mũi cong.

Xem thêm: hình xăm cánh tay đẹp

CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN BỘI

3.1.Tích phân kép:
3.1.1.Định nghĩa, đặc thù.
3.1.2.Cách tính.
3.2.Đổi trở thành nhập tích phân kép:
3.2.1.Trường hợp ý tổng quát lác (không hội chứng minh).
3.2.2.Đổi trở thành nhập tọa phỏng đặc biệt.
3.3.Ứng dụng nhập hình học tập của tích phân kép:
3.3.1.Diện tích phẳng lì.
3.3.2.Thể tích.
3.3.3.Diện tích mặt mũi cong.
3.4.Ứng dụng cơ học tập của tích phân kép:
3.4.1.Khối lượng mãnh phẳng lì.
3.4.2.Moment quán tính chủ quan của mãnh phẳng lì.
3.4.3.Moment tĩnh và trọng tâm của mãnh phẳng lì. Định lý Guldin loại nhì.
3.5.Tích phân bội ba:
3.5.1.Định nghĩa, đặc thù.
3.5.2.Cách tính.
3.6.Đổi trở thành nhập tích phân bội ba:
3.6.1.Trường hợp ý tổng quát lác (không hội chứng minh).
3.6.2.Đổi trở thành nhập tọa phỏng trụ.
3.6.3.Đổi trở thành nhập tọa phỏng cầu.
3.7.Ứng dụng của tích phân bội ba:
3.7.1.Thể tích.
3.7.2.Khối lượng.
3.7.3.Moment quán tính chủ quan.
3.7.4.Moment tĩnh, trọng tâm.

CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG

4.1.Tích phân đàng loại 1:
4.1.1.Định nghĩa, đặc thù.
4.1.2.Cách tính.
4.2.Ứng dụng tích phân đàng loại 1:
4.2.1.Khối lượng cung.
4.2.2.Moment tĩnh, trọng tâm cung, ấn định lý Guldin loại nhất.
4.2.3.Moment quán tính chủ quan của cung.
4.3.Tích phân đàng loại 2:
4.3.1.Định nghĩa, đặc thù.
4.3.2.Cách tính.
4.3.3.Liên hệ thân mật tích phân đàng loại 1 và loại 2.
4.4.Công thức Green:
4.5.Điều khiếu nại ko dựa vào đàng lấy tích phân.
4.6.Ứng dụng:
4.6.1.Tính công.
4.6.2.Giải phương trình vi phân toàn phần.

CHƯƠNG V: TÍCH PHÂN MẶT VÀ LÝ THUYẾT TRƯỜNG
5.1.Tích phân mặt mũi loại 1:
5.1.1.Định nghĩa, đặc thù.
5.1.2.Ứng dụng (Moment trọng tâm).
5.2.Tích phân mặt mũi loại 2:
5.2.1.Mặt triết lý, khái niệm tích phân mặt mũi loại 2.
5.2.2.Cách tính.
5.2.3.Định lý Gauss – Ostrogratski (chỉ minh chứng cho tới miền đơn giản)
5.2.4.Định lý Stokes (chỉ minh chứng cho tới miền đơn giản).
5.3.Lý thuyết ngôi trường.
5.3.1.Trường Vectơ.
5.3.2.Thông lượng, div, dạng Vectơ của công thức Gauss –Ostrogratski
5.3.3.Hoàn lưu,Vectơ xoáy, dạng Vectơ của công thức Stokes.
5.3.4.Vài loại ngôi trường đặc biệt quan trọng (thế, ống, năng lượng điện,điều hòa).

DOWNLOAD GIAO TRINH TOAN CAO CAP A3 (GIAI TICH 2)