hình học phẳng trong đề thi đại học

ễ
n
n

T
T
r
r
ầ
ầ
n
n

Q
Q
u
u
a
a
n
n
g
g

V
V
i

i
n
n
h
h
Trang 1
HÌNH TỌA ĐỘ OXY TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC
TỪ 2002 ĐẾN NAY
Bài 1. ĐH A2014
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại hình vuông vắn ABCD đem điểm M là trung điểm của đoạn AB
và N là vấn đề nằm trong đoạn AC sao mang lại AN = 3NC. Viết phương trình đường thẳng liền mạch CD hiểu được M(1;2)
và N(2;-1).
ĐS: CD là : hắn + 2 = 0 hoặc 3x – 4y - 15 = 0
Bài 2. ĐH B2014
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại hình bình hành ABCD.
Điểm M(-3;0) là trung điểm của cạnh AB, điểm H(0;-1) là hình chiếu vuông góc của B bên trên AD và
điểm G(
4
3
;3) là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm tọa chừng những điểm B và D.
ĐS:
B( 2;3),D(2;0)

Bài 3. ĐH D2014
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy mang lại tam giác ABC đem chân đàng phân giác nhập của góc A là
điểm D (1; -1). Đường trực tiếp AB đem phương trình 3x + 2y – 9 = 0, tiếp tuyến bên trên A của đàng tròn trặn
ngoại tiếp tam giác ABC đem phương trình x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng liền mạch BC.
Bài 4. (ĐH A2013−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại hình chữ nhật ABCD đem điểm C nằm trong đường thẳng liền mạch
d :

2x hắn 5 0  
và
A( 4;8)
. Gọi M là vấn đề đối xứng của B qua chuyện C, N là hình chiếu vuông góc của B
trên đường thẳng liền mạch MD. Tìm tọa chừng những điểm B và C, hiểu được N (5;-4).
ĐS :
( 4; 7); (1; 7)BC  

Bài 5. (ĐH A2013−NC)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại đường thẳng liền mạch
:x hắn 0  
. Đường tròn trặn (C) đem nửa đường kính R
=
10

cắt

bên trên nhì điểm A và B sao mang lại AB =
42
. Tiếp tuyến của (C) bên trên A và B tách nhau bên trên một điểm
thuộc tia Oy. Viết phương trình đàng tròn trặn (C).
ĐS :
22
( 5) ( 3) 10xy   

hoctoancapba.com - Kho đề ganh đua trung học phổ thông vương quốc, đề đánh giá đem đáp án, tư liệu ôn ganh đua ĐH môn toán
THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Đ
Đ
ề

ề

t
t
h
h
i
i

–
–

Gv:
N
N
g
g
u
u
y
y
ễ
ễ
n
n

T
T
r
r
ầ
ầ
n
n

Q
Q
u
u
a
a
n
n
g
g

V
V
i
i
n
n
h

h
Trang 2
Bài 6. (ĐH B2013−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại hình thang cân nặng ABCD đem hai tuyến đường chéo cánh vuông góc với
nhau
và AD = 3BC . Đường trực tiếp BD đem phương trình x + 2y – 6 = 0 và tam giác ABD đem trực tâm làH(-3
; 2). Tìm tọa chừng những đỉnh C và D
ĐS :
( 1;6); (4;1)CD
hoặc
( 1;6); ( 8;7)CD

Bài 7. (ĐH B2013−NC)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại tam giác ABC đem chân đàng cao hạ kể từ A là H
17 1
( ; )
55

,
chân đàng phân giác nhập của góc A là D(5 ; 3) và trung điểm của cạnh AB là M (0 ; 1). Tìm tọa chừng
đỉnh C .
ĐS :
(9;11)C

Bài 8. (ĐH D2013−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại tam giác ABC đem điểm
93
M( ; )
22


là trung điểm của cạnh
AB , điểm
H( 2;4)
và điểm
I( 1;1)
theo lần lượt là chân đàng cao kẻ kể từ B và tâm đàng tròn trặn nước ngoài tiếp
tam giác ABC . Tìm tọa chừng điểm C .
ĐS :
(4;1); ( 1;6)CC

Bài 9. (ĐH D2013−NC)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại đàng tròn trặn (C) :
22
(x 1) (y 1) 4   
và đường thẳng liền mạch
: hắn 3 0  
. Tam giác MNP đem trực tâm trùng với tâm của (C) , những đỉnh N và P.. nằm trong

, đỉnh M và
trung điểm của cạnh MN nằm trong (C). Tìm tọa chừng điểm P.. .
ĐS :
( 1;3); (3;3)PP

Bài 10. (ĐH A2012−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại hình vuông vắn ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là
điểm bên trên cạnh CD sao mang lại công nhân = 2ND. Giả sử
11 1
;
22
M




và đường thẳng liền mạch AN đem phương trình 2x – y–
3=0.
Tìm tọa chừng điểm A.
ĐS :
(1; 1); (4;5)AA

hoctoancapba.com - Kho đề ganh đua trung học phổ thông vương quốc, đề đánh giá đem đáp án, tư liệu ôn ganh đua ĐH môn toán
THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Đ
Đ
ề
ề

t
t
h
h
i
i

–
–

Gv:
N
N
g
g
u
u
y
y
ễ
ễ
n
n

T
T
r
r
ầ
ầ
n
n

Q
Q
u
u
a

a
n
n
g
g

V
V
i
i
n
n
h
h
Trang 3
Bài 11. (ĐH A2012−NC)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại đàng tròn trặn (C) : x
2
+ y
2
= 8. Viết phương trình chủ yếu tắc
elip (E), hiểu được (E) có tính lâu năm trục rộng lớn vì chưng 8 và (E) tách (C) bên trên tư điểm tạo nên trở thành tư đỉnh của
một hình vuông vắn.
ĐS :
22
1
16
16
3

xy


Bài 12. (ĐH B2012−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì đem hệ tọa chừng Oxy, cho những đàng tròn trặn (C
1
) :
22
4xy
, (C
2
):
22
12 18 0x hắn x   

và đường thẳng liền mạch d:
40xy  
. Viết phương trình đàng tròn trặn đem tâm nằm trong (C
2
), xúc tiếp với d và tách
(C
1
) bên trên nhì điểm phân biệt A và B sao mang lại AB vuông góc với d.
ĐS :
22
( 3) ( 3) 8xy   

Bài 13. (ĐH B2012−NC)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại hình thoi ABCD đem AC = 2BD và đàng tròn trặn xúc tiếp với
các cạnh của hình thoi đem phương trình

22
4.xy
Viết phương trình chủ yếu tắc của elip (E) trải qua những
đỉnh A, B, C, D của hình thoi. hiểu A nằm trong Ox.
ĐS :
22
1
20 5
xy


Bài 14. (ĐH D2012−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại hình chữ nhật ABCD. Các đường thẳng liền mạch AC và AD theo lần lượt
có phương trình là x + 3y = 0 và x – hắn + 4 = 0; đường thẳng liền mạch BD trải qua điểm M (
1
3

; 1). Tìm tọa chừng
các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
ĐS :
( 3;1); (1; 3); (3; 1); ( 1;3)A B C D   

Bài 15. (ĐH D2012−NC)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại đường thẳng liền mạch d: 2x – hắn + 3 = 0. Viết phương trình đàng tròn trặn
có
tâm nằm trong d, tách trục Ox bên trên A và B, tách trục Oy bên trên C và D sao mang lại AB = CD = 2.
ĐS :
2 2 2 2
( ):( 1) ( 1) 2;( ):( 3) ( 3) 10C x hắn C x y       

Bài 16. (ĐH A2011−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì toạ chừng Oxy, mang lại đường thẳng liền mạch ∆: x y 2 0 và đàng tròn trặn (C) : x
2
 y
2
 4x
2y 0. Gọi I là tâm của (C), M là vấn đề nằm trong ∆. Qua M kẻ những tiếp tuyến MA và MB cho tới (C) (A và B là những tiếp
điểm). Tìm tọa chừng điểm M, biết tứ giác MAIB đem diện tích S vì chưng 10.
hoctoancapba.com - Kho đề ganh đua trung học phổ thông vương quốc, đề đánh giá đem đáp án, tư liệu ôn ganh đua ĐH môn toán
THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Đ
Đ
ề
ề

t
t
h
h
i
i

–
–

Gv:

N
N
g
g
u
u
y
y
ễ
ễ
n
n

T
T
r
r
ầ
ầ
n
n

Q
Q
u
u
a
a

n
n
g
g

V
V
i
i
n
n
h
h
Trang 4
ĐS :
(2; 4); ( 3;1)MM

Bài 17. (ĐH A2011−NC)
Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy, mang lại elip (E):
22
1
41
xy

.Tìm tọa chừng những điểm A và B nằm trong (E), đem
hoành chừng dương sao mang lại tam giác OAB cân nặng bên trên O và đem diện tích S lớn số 1.
ĐS :
22
( 2; ); ( 2; )

22
AB
hoặc
22
( 2; ); ( 2; )
22
AB

Bài 18. (ĐH B2011−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy, mang lại hai tuyến đường trực tiếp ∆: x - hắn - 4 0 và d: 2x - hắn - 2 0. Tìm tọa chừng
điểm N nằm trong đường thẳng liền mạch d sao mang lại đường thẳng liền mạch ON tách đường thẳng liền mạch ∆ bên trên điểm M vừa lòng
OM.ON 8.
ĐS :
62
(0; 2); ( ; )
55
NN

Bài 19. (ĐH B2011−NC)
Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy, mang lại tam giác ABC đem đỉnh
1
( ;1)
2
B
. Đường tròn trặn nội tiếp tam giác ABC
tiếp xúc với những cạnh BC, CA, AB ứng bên trên những điểm D, E, F. Cho D(3; 1) và đường thẳng liền mạch EF đem
phương trình hắn - 3 0. Tìm tọa chừng đỉnh A, biết A đem tung chừng dương.
ĐS :
13
(3; )

3
A

Bài trăng tròn. (ĐH D2011−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy, mang lại tam giác ABC đem đỉnh B(- 4; 1), trọng tâm G(1; 1) và đường thẳng liền mạch
chứa phân giác nhập của góc A đem phương trình x - hắn - 1 0. Tìm tọa chừng những đỉnh A và C.
ĐS :
(4;3); (3; 1)AC

Bài 21. (ĐH D2011−NC)
Trong mặt mũi phẳng lì toạ chừng Oxy, mang lại điểm A(1; 0) và đàng tròn trặn (C): x
2
 y
2
- 2x 4y - 5 0. Viết
phương trình đường thẳng liền mạch ∆ tách (C) bên trên nhì điểm M và N sao mang lại tam giác AMN vuông cân nặng bên trên A.
ĐS :
: 1; : 3yy    

Bài 22. (ĐH A2010−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy , mang lại hai tuyến đường trực tiếp d
1
:
30xy
và d
2
:
30xy
. Gọi (T) là
đường tròn trặn xúc tiếp với d

1
bên trên A, tách d
2
bên trên nhì điểm B và C sao mang lại tam giác ABC vuông bên trên B. Viết
phương trình của (T), biết tam giác ABC đem diện tích S vì chưng
3
2
và điểm A đem hoành chừng dương.
hoctoancapba.com - Kho đề ganh đua trung học phổ thông vương quốc, đề đánh giá đem đáp án, tư liệu ôn ganh đua ĐH môn toán
THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Đ
Đ
ề
ề

t
t
h
h
i
i

–
–

Gv:

N
N
g
g
u
u
y
y
ễ
ễ
n
n

T
T
r
r
ầ
ầ
n
n

Q
Q
u
u
a
a

n
n
g
g

V
V
i
i
n
n
h
h
Trang 5
ĐS :
22
13
( ) :( ) ( ) 1
2
23
T x y   

Bài 23. (ĐH A2010−NC)
Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy, mang lại tam giác ABC cân nặng bên trên A đem đỉnh A(6; 6), đường thẳng liền mạch trải qua trung
điểm của những cạnh AB và AC đem phương trình x + hắn

4 = 0. Tìm tọa chừng những đỉnh B và C, biết điểm
E(1; 3) phía trên đàng cao trải qua đỉnh C của tam giác vẫn mang lại.
ĐS :

(0; 4); ( 4;0)BC
hoặc
( 6;2);(2; 6)B 

Bài 24. (ĐH B2010−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy, mang lại tam giác ABC vuông bên trên A, đem đỉnh C(-4; 1), phân giác nhập góc A
có phương trình x + hắn – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng liền mạch BC, biết diện tích S tam giác ABC vì chưng
24 và đỉnh A đem hoành chừng dương.
ĐS :
:3 4 16 0BC x y  

Bài 25. (ĐH B2010−NC)
Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy , mang lại điểm A(2;
3
) và elip (E):
22
1
32
xy

. Gọi F
1
và F
2
là những chi
điểm của (E) (F
1
đem hoành chừng âm); M là phú điểm đem tung chừng dương của đường thẳng liền mạch AF
1
với (E); N

là điểm đối xứng của F
2
qua chuyện M. Viết phương trình đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ANF
2
.
ĐS :
22
2 3 4
( ):( 1) ( )
33
C x y   

Bài 26. (ĐH D2010−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì toạ chừng Oxy, mang lại tam giác ABC đem đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1), tâm đàng trn
ngoại tiếp là I(-2;0). Xác đnh toạ chừng đỉnh C, biết C đem hoành chừng dương.
ĐS :
( 2 65;3)C 

Bài 27. (ĐH D2010−NC)
Trong mặt mũi phẳng lì toạ chừng Oxy, mang lại điểm A(0;2) và  là đường thẳng liền mạch trải qua O. Gọi H là hình chiếu
vuông góc của A bên trên . Viết phương trình đường thẳng liền mạch , biết khoảng cách kể từ H cho tới trục hoành vì chưng
AH.
ĐS :
:( 5 1) 2 5 2 0; :( 5 1) 2 5 2 0x hắn x y         

hoctoancapba.com - Kho đề ganh đua trung học phổ thông vương quốc, đề đánh giá đem đáp án, tư liệu ôn ganh đua ĐH môn toán
THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Đ
Đ
ề

ề

Xem thêm: Sục MLB rep 1:1 siêu hot like auth 99%

t
t
h
h
i
i

–
–

Gv:
N
N
g
g
u
u
y
y
ễ
ễ
n
n

T
T
r
r
ầ
ầ
n
n

Q
Q
u
u
a
a
n
n
g
g

V
V
i
i
n
n
h

h
Trang 6
Bài 28. (ĐH A2009−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ toạ chừng Oxy, mang lại hình chữ nhật ABCD đem điểm I(6; 2) là phú điểm của nhì
đường chéo cánh AC và BD. Điểm M(1; 5) nằm trong đường thẳng liền mạch AB và trung điểm E của cạnh CD nằm trong
đường trực tiếp :
05  yx
. Viết phương trình đường thẳng liền mạch AB.
ĐS :
: 5 0; : 4 19 0AB hắn AB x y    

Bài 29. (ĐH A2009−NC)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ toạ chừng Oxy, mang lại đàng tròn trặn (C):
0644
22
 yxyx
và đường thẳng liền mạch
:
032  mmyx
, với m là thông số thực. Gọi I là tâm của đàng trn (C). Tìm m nhằm  tách (C) bên trên
hai điểm phân biệt A và B sao mang lại diện tích S tam giác IAB lớn số 1.
ĐS :
8
0;
15
mm

Bài 30. (ĐH B2009−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ toạ chừng Oxy, mang lại đàng tròn trặn (C) :
22

4
(x 2) y
5
  
và hai tuyến đường thẳng
1
: x–y=
0, 
2
: x – 7y = 0. Xác đnh toạ chừng tâm K và tính nửa đường kính của đàng tròn trặn (C
1
); biết đàng tròn trặn (C
1
)
tiếp xúc với những đường thẳng liền mạch 
1
, 
2
và tâm K nằm trong đàng tròn trặn (C)
ĐS :
8 4 2 2
( ; );
5 5 5
KR

Bài 31. (ĐH B2009−NC)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ toạ chừng Oxy, mang lại tam giác ABC cân nặng bên trên A đem đỉnh A(-1;4) và những đỉnh B, C
thuộc đường thẳng liền mạch  : x – hắn – 4 = 0. Xác đnh toạ chừng những điểm B và C , biết diện tích S tam giác ABC
bằng 18.
ĐS :

11 3 3 5
( ; ); ( ; )
2 2 2 2
BC
hoặc
3 5 11 3
( ; );( ; )
2 2 2 2
B 

Bài 32. (ĐH D2009−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại tam giác ABC đem M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB.
Đường trung tuyến và đàng cao qua chuyện đỉnh A theo lần lượt đem phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x–y–
4=0. Viết phương trình đường thẳng liền mạch AC.
ĐS :
:3 4 5 0AC x y  

Bài 33. (ĐH D2009−NC)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại đàng tròn trặn (C) : (x – 1)
2
+ y
2
= 1. Gọi I là tâm của (C). Xác
đnh tọa chừng điểm M nằm trong (C) sao mang lại
IMO
= 30
0
.
hoctoancapba.com - Kho đề ganh đua trung học phổ thông vương quốc, đề đánh giá đem đáp án, tư liệu ôn ganh đua ĐH môn toán
THPT Nguyễn Hữu Cảnh

Đ
Đ
ề
ề

t
t
h
h
i
i

–
–

Gv:
N
N
g
g
u
u
y
y
ễ
ễ

n
n

T
T
r
r
ầ
ầ
n
n

Q
Q
u
u
a
a
n
n
g
g

V
V
i
i

n
n
h
h
Trang 7
ĐS :
33
;
22
M






Bài 34. (ĐH A2008−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, hãy ghi chép phương trình chủ yếu tắc của elip (E) hiểu được (E) đem tâm
sai vì chưng
5
3
và hình chữ nhật hạ tầng của (E) đem chu vi vì chưng trăng tròn.
ĐS :
22
1
94
xy


Bài 35. (ĐH B2008−CB)

Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, hãy xác đnh tọa chừng đỉnh C của tam giác ABC hiểu được hình
chiếu vuông góc của C bên trên đường thẳng liền mạch AB là vấn đề H(−1;−1), đàng phân giác nhập của góc A đem
phương trình x − y+ 2 = 0 và đàng cao kẻ kể từ B đem phương trình 4x +3y−1= 0.
ĐS :
10 3
( ; )
34
C 

Bài 36. (ĐH D2008−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại parabol (P) : y
2
=16x và điểm A(1;4). Hai điểm phân biệt B,
C (B và C không giống A) địa hình bên trên (P) sao mang lại góc
0
90BAC 
. Chứng minh rằng đường thẳng liền mạch BC luôn luôn
đi qua chuyện một điểm cố đnh.
ĐS :
(17; 4)I BC

Bài 37. (ĐH A2007−CB)

Trong mặt mũi phẳng lì với hệ toạ chừng Oxy, mang lại tam giác ABC đem A(0;2), B(-2;-2) và C(4;-2). Gọi H là chân
đường cao kẻ kể từ B; M và N theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AB và BC. Viết phương trình đàng
trn trải qua những điểm H, M, N.
ĐS : (C):
22
20x hắn x y    

Bài 38. (ĐH B2007−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ toạ chừng Oxy, mang lại điểm A(2;2) và những đàng thẳng: d
1
: x + hắn – 2 = 0,
d
2
: x + hắn – 8 = 0.Tìm toạ chừng những điểm B và C theo lần lượt nằm trong d
1
và d
2
sao mang lại tam giác ABC vuông cân nặng bên trên
A.
ĐS :
   
1;3 ; 3;5BC
hoặc
   
3; 1 ; 3;5BC

hoctoancapba.com - Kho đề ganh đua trung học phổ thông vương quốc, đề đánh giá đem đáp án, tư liệu ôn ganh đua ĐH môn toán
THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Đ
Đ
ề
ề

t
t
h

h
i
i

–
–

Gv:
N
N
g
g
u
u
y
y
ễ
ễ
n
n

T
T
r
r
ầ

ầ
n
n

Q
Q
u
u
a
a
n
n
g
g

V
V
i
i
n
n
h
h
Trang 8
Bài 39. (ĐH D2007−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy , mang lại đàng tròn trặn (C) : (x – 1)
2
+ (y + 2)

2
= 9 và đường thẳng liền mạch d: 3x–
4y+m=0 . Tìm m nhằm bên trên d độc nhất một điểm P.. nhưng mà kể từ tê liệt rất có thể kẻ được nhì tiếp tuyến PA, PB cho tới (C) (
A, B là những tiếp điểm ) sao mang lại tam giá bán PAB đều.
ĐS :
19; 41mm  

Bài 40. (ĐH A2006−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, cho những đàng thẳng: d
1
: x + hắn + 3 = 0, d
2
: x – hắn – 4 = 0,
d
3
: x – 2y = 0. Tìm tọa chừng điểm M phía trên đường thẳng liền mạch d
3
sao mang lại khoảng cách kể từ M cho tới đường thẳng liền mạch
d
1
vì chưng nhì lượt khoảng cách kể từ M cho tới đường thẳng liền mạch d
2
.
ĐS :
( 22; 11); (2;1)MM

Bài 41. (ĐH B2006−CB)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại đàng tròn trặn (C):
22
2 6 6 0x hắn x y    

và điểm M(-3; 1). Gọi T
1

và T
2
là những tiếp điểm của những tiếp tuyến kẻ kể từ M cho tới (C). Viết phương trình đường thẳng liền mạch T
1
T
2
.
ĐS :
2 3 0xy  

Bài 42. (ĐH D2006−CB)
Trong không khí với hệ tọa chừng Oxy, mang lại đàng tròn trặn (C):
22
2 2 1 0x hắn x y    
và đường thẳng liền mạch
d:
30xy  
. Tìm tọa chừng điểm M phía trên d sao mang lại đàng tròn trặn tâm M, đem nửa đường kính gấp rất nhiều lần nửa đường kính
đường tròn trặn (C), xúc tiếp ngoài với đàng tròn trặn (C).
ĐS :
(1;4); ( 2;1)MM

Bài 43. (ĐH A2005)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy, mang lại hai tuyến đường thẳng: d
1
:
0xy

và d
2
:
2 1 0xy  
.
Tìm tọa chừng những
đỉnh hình vuông vắn ABCD hiểu được đỉnh A nằm trong d
1
, C nằm trong d
2
, và những đỉnh B, D nằm trong trục hoành.
ĐS :
       
1;1 ; 0;0 ; 1; 1 ; 2;0A B C D
hoặc
       
1;1 ; 2;0 ; 1; 1 ; 0;0A B C D

Bài 44. (ĐH B2005)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy mang lại nhì điểm A(2; 0) và B(6; 4). Viết phương trình đàng tròn trặn (C) tiếp
xúc với trục hoành bên trên điểm A và khoảng cách kể từ tâm của (C) tới điểm B vì chưng 5.
ĐS :
22
( ):( 2) ( 1) 1C x y   
hoặc
22
( ):( 2) ( 7) 49C x y   

Bài 45. (ĐH D2005)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy mang lại điểm C(2; 0) và Elip (E):

22
1
41
xy

. Tìm tọa chừng những điểm
A,B
thuộc (E), hiểu được nhì điểm A,B đối xứng cùng nhau qua chuyện trục hoành và tam giác ABC là tam giác
đều.
hoctoancapba.com - Kho đề ganh đua trung học phổ thông vương quốc, đề đánh giá đem đáp án, tư liệu ôn ganh đua ĐH môn toán
THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Đ
Đ
ề
ề

t
t
h
h
i
i

–
–

Gv:
N
N
g
g
u
u
y
y
ễ
ễ
n
n

T
T
r
r
ầ
ầ
n
n

Q
Q
u
u
a

a
n
n
g
g

V
V
i
i
n
n
h
h
Trang 9
ĐS :
2 4 3 2 4 3
; ; ;
7 7 7 7
AB
   

   
   
   
hoặc
2 4 3 2 4 3
; ; ;
7 7 7 7

AB
   

   
   
   

Bài 46. (ĐH A2004)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy mang lại nhì điểm A(0; 2), B(
3; 1
). Tìm tọa chừng trực tâm và tâm đàng tròn trặn
ngoại tiếp của tam giác OAB.
ĐS :
( 3; 1); ( 3;1)HI

Bài 47. (ĐH B2004)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy mang lại nhì điểm A(1; 1), B(4; -3). Tìm điểm C nằm trong đường thẳng liền mạch
x – 2y – 1 = 0 sao mang lại khoảng cách kể từ C cho tới đường thẳng liền mạch AB vì chưng 6.
ĐS :
43 27
(7;3); ( ; )
11 11
CC

Bài 48. (ĐH D2004)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Oxy mang lại tam giác ABC đem những đỉnh A(-1; 0), B(4; 0), C(0; m) với
0m
. Tìm
tọa chừng trọng tâm G của tam giác ABC bám theo m. Xác đnh m nhằm tam giác GAB vuông bên trên G.
ĐS :

36m 

Bài 49. (ĐH B2003)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Đêcac vuông góc Oxy mang lại tam giác ABC đem AB = AC ,
BAD 
90
0
. hiểu M(1;
-1) là trung điểm cạnh BC và G
2
;0
3



là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa chừng những đỉnh A, B, C.
ĐS :
     
0;2 ; 4;0 ; 2; 2A B C 

Bài 50. (ĐH D2003)
Trong mặt mũi phẳng lì với tọa chừng Đêcac vuông góc Oxy mang lại đàng tròn trặn (C):
22
( 1) ( 2) 4xy   
và đường thẳng liền mạch
d: x – hắn – 1 = 0.Viết phương trình đàng trn (C’) đối xứng với đàng trn (C) qua chuyện đường thẳng liền mạch d.Tìm tọa chừng
các phú điểm của (C) và (C’).
ĐS :
   
' 2 2

( ):( 3) 4; 1;0 ; 3;2C x hắn A B  

Bài 51. (ĐH A2002)
Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Đềcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông bên trên A,
phương trình đường thẳng liền mạch BC là
3 3 0xy  
, những đỉnh A và B nằm trong trục hoành và nửa đường kính
đường tròn trặn nội tiếp vì chưng 2. lần tọa chừng trọng tâm G của tam giác ABC.
ĐS :
7 4 3 6 2 3 1 4 3 6 2 3
; ; ;
3 3 3 3
GG
   
     
   
   
   

hoctoancapba.com - Kho đề ganh đua trung học phổ thông vương quốc, đề đánh giá đem đáp án, tư liệu ôn ganh đua ĐH môn toán
THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Đ
Đ
ề
ề

t
t

h
h
i
i

–
–

Gv:
N
N
g
g
u
u
y
y
ễ
ễ
n
n

T
T
r
r

ầ
ầ
n
n

Q
Q
u
u
a
a
n
n
g
g

V
V
i
i
n
n
h
h
Trang 10
Bài 52. (ĐH B2002)
Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Đêcac vuông góc Oxy mang lại hình chữ nhật ABCD đem tâm
1

;0
2



, phương trình
đường trực tiếp AB là x – 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa chừng những đỉnh A,B,C,D hiểu được A đem hoành
độ âm.
ĐS :
       
2;0 ; 2;2 ; 3;0 ; 1; 2A B C D  

Bài 53. (ĐH D2002)
Trong mặt mũi phẳng lì với hệ tọa chừng Đêcac vuông góc Oxyz, mang lại elip (E) đem phương trình
22
16 9
xy

=1. xét điểm M
chuyển động bên trên Ox và điểm N hoạt động bên trên tia Oy sao mang lại đường thẳng liền mạch MN luôn luôn xúc tiếp với (E). Xác
đnh M,N nhằm đoạn MN có tính lâu năm nhỏ nhất. Tính giá bán tr nhỏ nhất tê liệt.
ĐS :
   
2 7;0 ; 0; 21 ; 7M N MN 

Xem thêm: dob