công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Bài ghi chép Cách tính tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt Cách tính tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn.

Bạn đang xem: công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Cách tính tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn đặc biệt hay

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Tổng của CSN lùi vô hạn

Cấp số nhân vô hạn u₁, u₂, u₃,..u_n,..sở hữu công bội q, với |q| < 1 gọi là cấp cho số nhân lùi vô hạn.

Tổng S của cấp cho số nhân tê liệt là:

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tổng của cấp cho số nhân vô hạn sau:

Hướng dẫn:

Đây là tổng của cấp cho số nhân vô hạn có

nên tổng là

Bài 2: Tìm tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn (u_n) biết u_n = 1/(3ⁿ)

Hướng dẫn:

Vì

Quảng cáo

Bài 3: Tìm tổng của cấp cho số nhân vô hạn:

Hướng dẫn:

Vì những số của tổng lập trở nên cấp cho số nhân lùi vô hạn với u₁ = 1, q = -1/2

Vậy

Bài 4: Tìm số hạng tổng quát tháo của cấp cho số nhân lùi vô hạn sở hữu tổng vày 3 và công bội q = 2/3

Hướng dẫn:

Bài 5: Tìm tổng của mặt hàng số sau:

Hướng dẫn:

Vì vậy những số của tổng lập trở nên cấp cho số nhân lùi vô hạn với u₁ = -1, q = -1/10

Vậy

Bài 6: Tổng của một cấp cho số nhân lùi vô hạn là 5/3 tổng phụ thân số hạng thứ nhất của chính nó là 39/25. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp cho số tê liệt.

Hướng dẫn:

Ta có

Quảng cáo

Bài 7: Cho mặt hàng số (u_n) với . Tính tổng của mặt hàng u_n

Hướng dẫn:

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân sở hữu u₁ = 50% và q = (-1)/2.

B. Bài tập dượt vận dụng

Bài 1: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn: là:

Lời giải:

Đáp án: B

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân sở hữu u₁ = (-1)/2 và q = (-1)/2.

Chọn đáp án B

Bài 2: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn: là:

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân sở hữu u₁ = 1/3 và q = (-1)/3.

Chọn đáp án A

Bài 3: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn là:

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân sở hữu u₁ = 2 và q = (-1)/2.

Chọn đáp án A

Quảng cáo

Bài 4: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn là:

Lời giải:

Đáp án: C

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân sở hữu u₁ = 3 và q = (-1)/3.

Chọn đáp án C

Bài 5: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn: là:

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân sở hữu u₁ = (-1)/4 và q = (-1)/4.

Chọn đáp án A

Bài 6: Kết trái ngược này sau đấy là đúng:

A. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) sở hữu công bội q thì tổng

B. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) sở hữu

C. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) sở hữu

D. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) sở hữu

Lời giải:

Đáp án: C

Vì q = (3/4) < 1 đấy là cấp cho số nhân lùi vô hạn nên

Chọn C

Bài 7: Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) sở hữu u₁ = -50, S = 100. Tìm 5 số hạng thứ nhất của dãy:

Xem thêm: Thắc mắc: Không biết Converse Real giá bao nhiêu?

A. 50; 25; 12,5; 6,5; 3,25

B. 50; 25,5; 12,5; 6,25; 3,125

C. 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

D. 50; 25; 12,25; 6,125; 3,0625

Lời giải:

Đáp án: C

Áp dụng công thức :

Suy đi ra 5 số hạng thứ nhất của mặt hàng số: 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

Chọn C

Bài 8: Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) sở hữu u₁ = -1, q = x. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp cho số này:

A. và -1, x, -x²

B. và -1, x, x²

C. và -1, -x, -x²

D. và -1, x, -x²

Lời giải:

Đáp án: C

số hạng đầu là -1, -x, -x²

Chọn C

Bài 9: Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) sở hữu u₁ = -x, q = x². Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp cho số này:

A. và -x, x³, x⁵

B. và -x, x³, x⁴

C. và -x, x³, x⁶

D. và -x, -x³, -x⁶

Lời giải:

Đáp án: D

số hạng đầu là - x, -x³, -x⁶

Chọn D

Bài 10: Tìm tổng của cấp cho số nhân vô hạn sau:

Lời giải:

Đáp án: D

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân sở hữu u₁ = 5 và q = 1/√5.

Chọn đáp án D

Bài 11: Tìm tổng của cấp cho số nhân vô hạn sau: -3; 0,3; -0,03; 0,003;...

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân sở hữu u₁ = -3 và q = 0,1

Chọn đáp án A

Bài 12: Tìm tổng

A. 4 + 2√2

B. 4 - 2√2

C. -4 + 2√2

D. -4 + 2√2

Lời giải:

Đáp án: B

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân sở hữu u₁ = 2 và q = 1/√2

Chọn đáp án B

Bài 13: Cho cấp cho số nhân lùi vô hạn sau: Tìm q

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân nên q = (1/4)

Chọn đáp án A

Bài 14: Tìm tổng của mặt hàng số sau:

Lời giải:

Đáp án: D

Vì vậy những số của tổng lập trở nên cấp cho số nhân lùi vô hạn với u₁ = -1, q = (-1)/10

Chọn đáp án D

Bài 15: Cho mặt hàng số (u_n) với . Tính tổng của mặt hàng u_n

Lời giải:

Đáp án: C

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân sở hữu u₁ = 50% và q = (-1)/2.

Chọn đáp án C

Xem tăng những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 11 sở hữu vô đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tìm số lượng giới hạn của mặt hàng số vày ấn định nghĩa
• Dạng 3: Tính số lượng giới hạn của mặt hàng số
• 60 bài bác tập dượt trắc nghiệm Giới hạn của mặt hàng số sở hữu đáp án (phần 1)
• 60 bài bác tập dượt trắc nghiệm Giới hạn của mặt hàng số sở hữu đáp án (phần 2)

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ sử dụng học hành giá khá mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

gioi-han.jsp