chứng minh hằng đẳng thức

Bài ghi chép Cách minh chứng đẳng thức lớp 8 với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Cách minh chứng đẳng thức lớp 8.

Bạn đang xem: chứng minh hằng đẳng thức

Cách minh chứng đẳng thức lớp 8 đặc biệt hoặc, với điều giải

A. Phương pháp giải

Áp dụng phép tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân nhiều thức với đơn thức và nhân nhiều thức với khá nhiều thức với khá nhiều thức. Chúng tao đổi mới đổi:

      + Cách 1: Vế ngược và minh chứng vì như thế vế phải

      + Cách 2: Vế nên và minh chứng vì như thế vế trái

      + Cách 3: Vế ngược và vế nên nằm trong vì như thế một biểu thức.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Chứng minh: (x² - xy - y).(x + y) + xy(y + 1) = x³ - y²

Lời giải

Ta có: VT = (x² - xy - y).(x + y) + xy(y + 1)

= x³ + x²y - x²y - xy² - xy - y² + xy² + xy

= x³ - y² = VP

Ví dụ 2. Chứng minh 2x + hắn + y² = (1 - xy + y).(2x + y) + xy(2x + hắn - 2)

Chứng minh.

Ta với VP = (1 - xy + y).(2x + y) + xy(2x + hắn -2)

= 2x + hắn - 2x²y - xy² + 2xy + y² + 2x²y + xy² - 2xy

= 2x + hắn + y² = VT

Ví dụ 3. Chứng minh: (x²y + xy²).(x - y) = xy(x - y).(x + y)

Chứng minh

+ Ta có:

VT = (x²y + xy²).(x - y)

= x³y - x²y² + x²y² - xy³ = x³y - xy³ (1)

VP = xy(x - y).(x + y)

= xy.(x² - y²) = x³y - xy³ (2)

Từ (1) và (2) suy rời khỏi VT= = VP.

C. Bài tập luyện trắc nghiệm

Câu 1. Chứng minh rằng: hắn.(x + y) + (x - y).(x + y) = x(x + y)

Lời giải:

Chứng minh

Ta có: VT = hắn.( x+ y) + (x – y).(x+ y)

= xy + y² + x² + xy - xy - y²

= xy + x²

= x(y + x)

= VP

Câu 2. Chứng minh rằng: x(x + 1 - 2y) + y(1 - 2y) = (xy + x + y).(x - 2y + 1) - xy(x - 2y)

Lời giải:

Chứng minh

Ta có:

VP = (xy + x + y).(x - 2y + 1) - xy(x - 2y)

= x²y - 2xy² + xy + x² - 2xy + x + xy - 2y² + hắn - x²y + 2xy²

= (x²y - x²y) + (- 2xy² + 2xy²) + (xy - 2xy + xy) + x² + x + hắn - 2y²

= -2xy + x² + x + hắn - 2y²       (1)

VT = x(x + 1 - 2y) + y(1 - 2y)

= x² + x - 2xy + hắn - 2y²       (2)

Từ (1) và (2) suy ra: VT = VP.

Câu 3. Chứng minh (xy + x - 1).(x - y) - xy(x - hắn + 1) = -2xy - x + y

Lời giải:

Chứng minh

VT = (xy + x - 1)(x - y) - xy(x - hắn + 1)

= x²y - xy² + x² - xy - x + hắn - x²y + xy² - xy

= (x²y - x²y) + (xy² - xy²) + (-xy - xy) - x + y

= -2xy - x + y

= VP

Câu 4. Chứng minh y(x² - 2x + 2) = x(x + xy - 1) + (x - 2y).(x - 1) - 2x(x - 1)

Lời giải:

Chứng minh

Ta có:

Xem thêm: hình nail đẹp

VP = x(x + xy - 1) += (x - 2y).(x - 1) - 2x(x - 1)

= x² + x²y - x + x² - x - 2xy + 2y - 2x² + 2x

= x²y - 2xy + 2y

= y(x² - 2x + 2)

= VT

Câu 5. Chứng minh (x + hắn - xy).(x - 1) - x(x + 2y - 2) = -y(x² + 1)

Lời giải:

Chứng minh

Ta có:

VT = (x + hắn - xy).(x - 1) - x(x + 2y - 2)

= x² - x + xy - hắn - x²y + xy - x - x² - 2xy + 2x

= (x² - x²) + (2x - x - x) + (xy + xy - 2xy) - x²y - y

= -x²y - y

= -y(x² + 2)

= VP

Câu 6. Chứng minh x(x + y²) - y(x - y) = ( -xy + x² + y²)(x + 1) - x²(x + y)

Lời giải:

Chứng minh

VP = (-xy + x² + y²)(x + 1) - x²(x - y)

= -x²y - xy + x³ + x² + xy² + y² - x³ + x²y

= (-x²y + x²y) + (x³ - x³) + x² + y² + xy² - xy

= x² + y² + xy² - xy      (1)

VT = x(x + y²) - y(x - y)

= x² + xy² - xy + y²      (2)

Từ (1) và (2) suy ra: x(x + y²) - y(x - y) = (-xy + x² + y²)(x + 1) - x²(x + y)

Câu 7. Chứng minh (xy + x + 1).(y - 2) + xy + 2 = y(xy + 1) - 2x

Lời giải:

Chứng minh

VT = (xy + x + 1).(y - 2) + xy + 2

= xy² - 2xy + xy - 2x + hắn - 2 + xy + 2

= xy² + (xy + xy - 2xy) - 2x + hắn + (2 - 2)

= xy² - 2x + y

= (xy² + y) - 2x

= y(xy + 1) - 2x

VP

Xem thêm thắt những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 8 tinh lọc, với đáp án hoặc khác:

• Cách dùng hằng đẳng thức nhằm rút gọn gàng biểu thức đặc biệt hay
• Cách rút gọn gàng biểu thức dùng hằng đẳng thức đặc biệt hay
• Tính độ quý hiếm biểu thức bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức đặc biệt hay
• Giải phương trình bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức đặc biệt hay
• Cách tìm hiểu độ quý hiếm lớn số 1, nhỏ nhất của biểu thức lớp 8 – phụ thuộc vào hằng đẳng thức

Xem thêm thắt những loạt bài xích Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài xích tập luyện Toán 8
• Giải sách bài xích tập luyện Toán 8
• Top 75 Đề đua Toán 8 với đáp án

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3